CF1140F Extending Set of Points

给定一个二维点集 $S$，我们定义其扩展 $E(S)$ 为如下算法的结果： 新建一个二维点集 $R$，初始时 $R = S$。然后，只要存在四个数 $x_1$、$y_1$、$x_2$ 和 $y_2$，使得 $(x_1, y_1) \in R$，$(x_1, y_2) \in R$，$(x_2, y_1) \in R$，且 $(x_2, y_2) \notin R$，就将 $(x_2, y_2)$ 加入 $R$。当无法再找到这样的四元组时，$R$ 即为算法的结果。 现在，给定一个初始为空的二维点集 $S$，你需要处理两种操作：向 $S$ 中添加一个点，或从 $S$ 中删除一个点。每次操作后，你需要计算 $E(S)$ 的大小。

第一行包含一个整数 $q$（$1 \le q \le 3 \cdot 10^5$），表示操作次数。 接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $x_i$、$y_i$（$1 \le x_i, y_i \le 3 \cdot 10^5$），表示第 $i$ 次操作：如果 $(x_i, y_i) \in S$，则将其从 $S$ 中删除，否则将其加入 $S$。

输出 $q$ 个整数，第 $i$ 个整数表示处理完前 $i$ 次操作后 $E(S)$ 的大小。

由 ChatGPT 4.1 翻译