CF1142D Foreigner

题目描述

定义 “不充分” 的数字 $x$ 必须满足以下条件之一 - $x$ 是 $[1, 9]$ 范围内的数字 - $\lfloor x/10\rfloor$ 是一个 “不充分” 的数字;并且若给每个 “不充分” 的数字排名(序号从 $1$ 开始),而 $\lfloor x/10\rfloor$ 得到的排名为 $k$,那么 $x$ 的最后一位数必须严格小于 $k\mod 11$ 这里 $\lfloor x/10\rfloor$ 指 $x/10$ 向下取整 因此,如果有一个 “不充分” 的数字,且其排名为 $m$,而 $m$ 模 $11$ 的余数为 $c$,那么 $10\cdot x+0, 10\cdot x+1, \cdots, 10\cdot x+(c-1)$ 都是 “不充分” 的,同时 $10\cdot x+c, 10\cdot x+(c+1), \cdots, 10\cdot x+9$ 都不是 “不充分” 的 前几个 “不充分” 的数字为 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 21, 30, 31, 32, \cdots$ 在这之后,$40, 41, 42, 43$ 是 “不充分” 的,而 $44, 45, 46, \cdots, 49$ 不是 “不充分” 的;由于 $10$ 是第 $10$ 个 “不充分” 的数字,因此 $100, 101, 102, \cdots, 109$ 都是 “不充分” 的。由于 $20$ 是第 $11$ 个 “不充分” 的数字,因此 $200, 201, 202, \cdots, 209$ 中,没有一个数是 “不充分” 的 现在给出一个仅由数字组成的字符串,你需要求出该字符串中所有为 “不充分” 的数字的子串数量。如果一个一个子串在不同的位置出现多次,则对它的所有出现分别计数

输入格式

仅一行,一个字符串 $s$($1\leq |s|\leq 10^5$),仅由数字组成。保证 $s$ 的第一个字符不是零

输出格式

仅一行,即构成 “不充分” 数字的 $s$ 的子串的数量 ## 样例解释 在第一个样例中,字符串中 “不充分” 的数字是 $1, 2, 4, 21, 40, 402$ 在第二个样例中,字符串中 “不充分” 的数字是 $1, 10$,并且 $1$ 出现了两次(分别为 $s$ 的第一位和第二位)

说明/提示

In the first example the inadequate numbers in the string are $ 1, 2, 4, 21, 40, 402 $ . In the second example the inadequate numbers in the string are $ 1 $ and $ 10 $ , and $ 1 $ appears twice (on the first and on the second positions).