CF1150B Tiling Challenge

有一天，Alice 在打扫她的地下室时，发现了一些非常奇特的东西：一组无限多的木制拼块！每个拼块由五个方格组成，其中四个方格分别与中间的第五个方格相邻：  在这些拼块旁边放着一块很大的正方形木板。木板被划分为 $n^2$ 个格子，排列成 $n$ 行 $n$ 列。有些格子已经被单独的方块占据，剩下的格子是空的。Alice 开始思考，她是否可以用她找到的这些拼块完全填满木板。当然，每个拼块必须恰好覆盖木板上的五个不同的格子，任意两个拼块不能重叠，每个拼块必须完全放在木板内，不能有部分超出木板边界。然而，这块木板太大了，Alice 无法亲手完成拼接。你能帮她判断是否可以用这些拼块完全覆盖木板吗？

输入的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 50$），表示木板的大小。 接下来的 $n$ 行描述木板。第 $i$ 行（$1 \leq i \leq n$）包含一个长度为 $n$ 的字符串。其第 $j$ 个字符（$1 \leq j \leq n$）为 "." 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子是空的，为 "\#" 表示该格子已被占据。 你可以假设木板上至少有一个空格子。

如果可以用 Alice 的拼块完全覆盖木板，输出 YES，否则输出 NO。你可以用任意大小写输出答案。

下图展示了示例木板及其拼接方式（如果存在拼接方案）：  由 ChatGPT 4.1 翻译