CF1152C Neko does Maths

Neko 喜欢因子。在最近的一节数论课上，他从数学老师那里得到了一个有趣的练习题。 Neko 有两个整数 $a$ 和 $b$。他的目标是找到一个非负整数 $k$，使得 $a+k$ 和 $b+k$ 的最小公倍数尽可能小。如果有多个最优的 $k$，他需要选择最小的那个。 鉴于他的数学天赋，Neko 在这个问题上毫无压力地得到了 Wrong Answer。你能帮他解决这个问题吗？

一行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a, b \leq 10^9$）。

输出一个最小的非负整数 $k$（$k \geq 0$），使得 $a+k$ 和 $b+k$ 的最小公倍数最小。 如果有多个 $k$ 能得到相同的最小公倍数，输出最小的那个。

在第一个测试样例中，应选择 $k=2$，因为 $6+2$ 和 $10+2$ 的最小公倍数是 $24$，这是可能的最小最小公倍数。 由 ChatGPT 4.1 翻译