CF1153B Serval and Toy Bricks

幸运的是，Serval 坐上了正确的公交车，准时来到了幼儿园。到达幼儿园后，他发现玩具积木非常有趣。 他特别喜欢为别人出难题。这一次，他用许多 $1 \times 1 \times 1$ 的玩具积木搭建了一个三维物体。我们可以用一个 $n \times m$ 的矩阵来描述这个物体，其中在每个格子 $(i, j)$ 里，有 $h_{i,j}$ 块积木垒在一起。 然而，Serval 并没有给出任何 $h_{i,j}$，而是只给了你这个物体的正视图、左视图和俯视图，现在他要求你还原这个物体。注意，正视图有 $m$ 列，第 $i$ 列的高度是 $h_{1,i}, h_{2,i}, \dots, h_{n,i}$ 中的最大值。左视图同理，有 $n$ 列。俯视图是一个 $n \times m$ 的矩阵 $t_{i,j}$，其中 $t_{i,j}$ 为 $0$ 或 $1$。如果 $t_{i,j}=1$，表示 $h_{i,j}>0$，否则 $h_{i,j}=0$。 然而，Serval 很孤独，因为以前大家都觉得他出的题太难了，不愿意解答，尽管这次他保证至少存在一个满足所有视图的物体。作为他最好的朋友，你能试一试吗？

第一行包含三个正整数 $n, m, h$（$1 \leq n, m, h \leq 100$）——分别表示长度、宽度和高度。 第二行包含 $m$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$，其中 $a_i$ 表示正视图中从左到右第 $i$ 列的高度（$0 \leq a_i \leq h$）。 第三行包含 $n$ 个非负整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \leq b_j \leq h$），其中 $b_j$ 表示左视图中从左到右第 $j$ 列的高度。 接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个数字，每个数字为 $0$ 或 $1$，表示俯视图。如果第 $i$ 行第 $j$ 个数字为 $1$，则 $h_{i,j}>0$，否则 $h_{i,j}=0$。 保证至少存在一个满足输入的结构。

输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示该位置的高度。如果有多个满足条件的物体，输出任意一个即可。

 上图展示了第一个样例中的物体。   第一张图展示了第二个样例输出中的物体，第二张图展示了它的三视图。 由 ChatGPT 4.1 翻译