CF1156F Card Bag

你有一个装有 $n$ 张卡牌的卡包，卡包中第 $i$ 张卡牌上写有数字 $a_i$。在接下来的每一个回合，你会从卡包中等概率随机抽出一张卡牌，每一回合抽出的卡牌不会重新放回卡包中。 从第二回合开始，每一回合，你需要对这一回合抽出的卡牌的点数 $x$ 和上一次抽出的卡牌的点数 $y$ 进行比较： - 如果 $x < y$，游戏失败并结束； - 如果 $x = y$，游戏胜利并结束； - 如果 $x > y$，游戏继续。 如果某一次抽牌的时候卡包中没有牌，则游戏失败。 你需要求出游戏胜利的概率，对 $998244353$ 取模。

第一行一个正整数 $n$（$2\le n\le 5000$）表示卡牌数量，接下来一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le n$）表示卡包中每张卡牌上的数字。

输出一行一个整数表示游戏获胜的概率，对 $998244353$ 取模。

在第一个样例中，获胜概率为 $\frac{1}{10}$。 在第二个样例中，获胜概率为 $1$。 在第三个样例中，获胜的概率是 $0$。 在第四个样例中，获胜的概率是 $\frac{1}{4}$。