CF1157D N Problems During K Days

Polycarp 需要在一次重要的编程比赛前解决恰好 $n$ 道题目来提升自己的编程能力。但这场比赛即将开始，准确地说，还有 $k$ 天就要开始了。这意味着 Polycarp 恰好有 $k$ 天进行训练！ Polycarp 不想拖延，所以他希望在这 $k$ 天中的每一天至少解决一道题目。同时，他也不想过度劳累，因此如果他某一天解决了 $x$ 道题目，那么第二天他解决的题目数不能超过 $2x$。最后，他希望自己的能力有所提升，所以如果他某一天解决了 $x$ 道题目，那么第二天他至少要解决 $x+1$ 道题目。 更正式地说：设 $[a_1, a_2, \dots, a_k]$ 为 Polycarp 每天解决的题目数数组。第 $i$ 天他解决了 $a_i$ 道题目。则需满足以下条件： - 所有 $a_i$ 的和（$i$ 从 $1$ 到 $k$）应为 $n$； - 对于每个 $i$（$1 \le i \le k$），$a_i$ 必须大于 $0$； - 对于每个 $i$（$1 \le i < k$），应满足 $a_i < a_{i+1} \le 2a_i$。 你的任务是找到任意一个满足上述条件的长度为 $k$ 的数组 $a$，或者说明不存在这样的数组。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^9, 1 \le k \le 10^5$），分别表示 Polycarp 想要解决的题目总数和训练天数。

如果不存在满足 Polycarp 训练规则的长度为 $k$ 的数组 $a$，则第一行输出 “NO”。 否则，第一行输出 “YES”，第二行输出 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$，其中 $a_i$ 表示 Polycarp 第 $i$ 天应解决的题目数。如果有多种答案，可以输出任意一种。

由 ChatGPT 4.1 翻译