CF1159B Expansion coefficient of the array

对于一个非负整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，如果存在某个非负整数 $k$，使得对于所有可能的下标对 $1 \leq i, j \leq n$，都有 $k \cdot |i - j| \leq \min(a_i, a_j)$，则称该数组是 $k$-扩展（$k$-extension）。数组 $a$ 的扩展系数定义为最大的整数 $k$，使得数组 $a$ 是 $k$-扩展。任意数组都是 $0$-扩展，因此扩展系数总是存在。 给定一个非负整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，求其扩展系数。

第一行包含一个正整数 $n$，表示数组 $a$ 的元素个数（$2 \leq n \leq 300\,000$）。 第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，用空格分隔（$0 \leq a_i \leq 10^9$）。

输出一个非负整数，表示数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的扩展系数。

在第一个样例中，数组 $[6, 4, 5, 5]$ 的扩展系数为 $1$，因为 $|i-j| \leq \min(a_i, a_j)$，且数组中所有元素都满足 $a_i \geq 3$。另一方面，该数组不是 $2$-扩展，因为 $6 = 2 \cdot |1 - 4| \leq \min(a_1, a_4) = 5$ 这个条件不成立。 在第二个样例中，数组 $[0, 1, 2]$ 的扩展系数为 $0$，因为该数组不是 $1$-扩展，但它是 $0$-扩展。 由 ChatGPT 4.1 翻译