CF1166B All the Vowels Please

Tom 喜欢元音字母，他喜欢包含许多元音字母的长单词。他最喜欢的单词是“元音单词”。我们称一个长度为 $k$ 的单词为“元音单词”，如果存在正整数 $n$ 和 $m$，使得 $n \cdot m = k$，并且当这个单词被写成 $n$ 行 $m$ 列（先填满第一行，再填第二行，以此类推，每一行从左到右填充）时，英语字母表中的每个元音字母在每一行和每一列中都至少出现一次。 你将得到一个整数 $k$，你需要输出一个长度为 $k$ 的“元音单词”，或者如果不存在这样的单词，则输出 $-1$。 在本题中，英语字母表中的元音字母为 'a'、'e'、'i'、'o'、'u'。

输入包含一行，一个整数 $k$（$1 \leq k \leq 10^4$）——所需的单词长度。

输出一行，如果存在长度为 $k$ 的“元音单词”，则输出任意一个由小写英文字母组成的“元音单词”；如果不存在，则输出 $-1$。 如果存在多个满足条件的单词，你可以输出其中任意一个。

在第二个样例中，单词 "agoeuioaeiruuimaeoieauoweouoiaouimae" 可以被排列成如下的 $6 \times 6$ 网格：  可以很容易地验证，每一行和每一列都包含所有的元音字母。 由 ChatGPT 4.1 翻译