CF1167F Scalar Queries
题目描述
给出一个数组$a_1,a_2,...,a_n$，其中所有元素两两不同。
定义函数$f(l,r)$：
- 定义数组$b_1,b_2,...,b_{r-l+1}$，其中$b_i=a_{l-1+i}$
- 将$b$按从小到大排序
- 则此时函数的值是$\sum\limits_{i=1}^{r-l+1}{b_i}\cdot i$
请计算对于所有满足$1 \le l \le r \le n$的$l$和$r$，$f(l,r)$的和。
由于结果可能很大，请输出对$10^9+7$取模的值。
输入格式
第一行包含一个整数$n$，即给定数组的长度。
第二行包含$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$，表示数组元素。
输出格式
输出一个整数，表示答案对$10^9+7$取模的值。
说明/提示
$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $1 \le a_i \le 10^9$, 所有$a_i$两两不同。
样例1解释：
$ f(1, 1) = 5 \cdot 1 = 5 $ ;
$ f(1, 2) = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 12 $ ;
$ f(1, 3) = 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 3 = 25 $ ;
$ f(1, 4) = 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 7 \cdot 4 = 53 $ ;
$ f(2, 2) = 2 \cdot 1 = 2 $ ;
$ f(2, 3) = 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 10 $ ;
$ f(2, 4) = 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 7 \cdot 3 = 31 $ ;
$ f(3, 3) = 4 \cdot 1 = 4 $ ;
$ f(3, 4) = 4 \cdot 1 + 7 \cdot 2 = 18 $ ;
$ f(4, 4) = 7 \cdot 1 = 7 $ ;