CF1172A Nauuo and Cards

Nauuo 是一个喜欢玩牌的女孩。 有一天，她在玩牌时发现牌堆里混入了一些空白牌。 现在有 $n$ 张编号为 $1$ 到 $n$ 的牌，并且混入了另外 $n$ 张空白牌。她将这 $2n$ 张牌混合在一起，然后抽出了其中 $n$ 张。Nauuo 手中的 $n$ 张牌已知。剩下的 $n$ 张牌按从上到下的顺序堆放在牌堆中，也已知。 每次操作中，她可以选择手中的一张牌打出——将其放到牌堆的底部，然后从牌堆顶抽取一张牌。 Nauuo 想要让牌堆中的 $n$ 张编号牌按递增顺序堆放（即从上到下第 $i$ 张牌是编号为 $i$ 的牌），并且希望用最少的操作次数完成。你能告诉她最少需要多少次操作吗？

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 2\cdot 10^5$），表示编号牌的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i\le n$），表示 Nauuo 手中的初始牌。$0$ 表示空白牌。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$（$0\le b_i\le n$），表示初始牌堆中的牌，从上到下排列。$0$ 表示空白牌。 保证 $1$ 到 $n$ 的每个数字恰好出现一次，要么在 $a_{1..n}$ 中，要么在 $b_{1..n}$ 中。

输出一个整数，表示使牌堆中的 $n$ 张编号牌按递增顺序堆放所需的最少操作次数。

示例 1 第一次操作可以打出 $2$ 号牌并抽取 $3$ 号牌。此时手牌为 $[0,3,0]$，牌堆从上到下为 $[0,1,2]$。 然后，打出 $3$ 号牌进行第二次操作。此时牌堆为 $[1,2,3]$，牌堆中的编号牌已按递增顺序排列。 示例 2 先打出一张空白牌并抽取 $1$ 号牌，然后依次打出 $1$、$2$、$3$ 号牌即可。 由 ChatGPT 4.1 翻译