CF1172B Nauuo and Circle

给定 $n$ 个节点。它们按照输入连成一棵树。 现在要将这棵树放到圆上。具体地，找到一个排列 $p_1, p_2, \cdots, p_n$，钦定圆最上方为第 $1$ 个点，之后所有点按顺时针排列。第 $i$ 个点对应节点 $p_i$。如果存在树边 $(p_u, p_v)$，则在圆上连接点 $u, v$。 一棵树是合法的，当且仅当这棵树在圆中无交叉的边（两边共用一端点除外）。 求合法树的方案总数，对 $998244353$ 取模。 注意：定义两个方案是不同的，当且仅当存在 $1 \le i \le n$，两个方案的 $p_i$ 不同。

第一行一个整数 $n$。 之后 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u, v$，描述树边 $(u, v)$。 保证输入的边构成一棵树。

输出方案总数，对 $998244353$ 取模。

#### 样例 $1$ 解释 所有方案如下：  下面是一个非法方案，$(1, 3)$ 和 $(2, 4)$ 交叉了：  #### 样例 $2$ 解释 所有方案均合法，总数为 $4! = 24$。 #### 数据范围 - $2 \le n \le 2 \cdot 10^5$。