CF1174C Ehab and a Special Coloring Problem

给定一个整数 $n$。对于每一个从 $2$ 到 $n$ 的整数 $i$，分配一个正整数 $a_i$，使得满足以下条件： - 对于任意一对整数 $(i, j)$，如果 $i$ 和 $j$ 互质，则 $a_i \neq a_j$。 - 所有 $a_i$ 的最大值应尽可能小。 一对整数被称为互质，如果它们的最大公约数为 $1$。

一行包含一个整数 $n$，其中 $2 \le n \le 10^5$。

输出 $n-1$ 个整数，分别为 $a_2, a_3, \ldots, a_n$，满足 $1 \leq a_i \leq n$。 如果有多组解，输出任意一组均可。

在第一个样例中，注意 $3$ 和 $4$ 是互质的，所以 $a_3 \neq a_4$。同时注意 $a=[1,2,3]$ 满足第一个条件，但不是正确答案，因为其最大值为 $3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译