CF1178C Tiles

Bob 正在装修他的厨房，更具体地说，是在铺设地板。他已经找到了理想的瓷砖。这种瓷砖的形状很简单——一个正方形瓷砖沿对角线被分为黑白两部分，如下图所示。  这种瓷砖的尺寸非常适合他的厨房，因为他正好需要 $w \times h$ 块瓷砖，没有任何多余。也就是说，厨房的宽度为 $w$ 块瓷砖，高度为 $h$ 块瓷砖。每块瓷砖可以有四种旋转方式，他还需要决定具体如何铺设地板。他有一个美学标准需要满足：相邻的两块瓷砖在接触的边上不能是同一种颜色——也就是说，其中一块瓷砖在公共边上必须是白色，另一块必须是黑色。  左图展示了一个 $3 \times 2$ 厨房的合法铺设方式。右图展示了一个不合法的铺设方式，因为底部的两块瓷砖在公共边上都是白色。 请你计算所有可能的铺设方案数。由于答案可能很大，请输出其对 $998244353$（一个质数）取余的结果。

输入仅一行，包含两个用空格分隔的整数 $w$ 和 $h$（$1 \leq w, h \leq 1000$），分别表示厨房的宽度和高度（以瓷砖为单位）。

输出一个整数 $n$，表示所有合法铺设方案数对 $998244353$ 取余的结果。

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