CF1179B Tolik and His Uncle

今天早上，Tolik 意识到，在他睡觉的时候，他发明了一个非常棒的问题，非常适合放在 Codeforces 上！但是，由于“讨论题目”项目（英文版）还没有诞生，他决定先测试一下这个题目，并请教了他的叔叔。 Tolik 的叔叔思考了很久，还是没有想出解决方法。但他又不想让 Tolik 知道自己不会做，于是他决定向你请教如何解决这个问题。 在本题中，给定一个 $n \times m$ 的网格，由 $n$ 行 $m$ 列组成，其中点的坐标 $(x, y)$ 表示它位于第 $x$ 行第 $y$ 列（行列编号均从 $1$ 开始，$1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$）。你最初站在单元格 $(1, 1)$。每一步，你可以从当前所在的单元格 $(x, y)$ 跳到 $(x+dx, y+dy)$，其中 $(dx, dy)$ 是任意非零向量。显然，你不能跳出网格，并且还有一个重要条件——每个向量只能使用一次，不能重复。你的任务是恰好访问网格中的每一个单元格一次（初始单元格视为已访问）。 Tolik 的叔叔是一位非常受人尊敬的人。请你帮助他解决这个问题！

输入仅一行，包含两个正整数 $n, m$（$1 \leq n \cdot m \leq 10^{6}$），分别表示网格的行数和列数。

如果无法恰好访问每个单元格一次，输出一行“-1”。 否则，输出 $n \cdot m$ 对整数，第 $i$ 对为 $x_i, y_i$（$1 \leq x_i \leq n, 1 \leq y_i \leq m$），表示依次访问的单元格坐标，所有坐标均不重复，且每次跳跃所用的向量也不重复。 注意，根据题意，第一个单元格的坐标必须是 $(1, 1)$。

第一个样例中的跳跃向量依次为 $(0, 2), (0, -1), (1, 0), (0, 1), (0, -2)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译