CF1188A1 Add on a Tree

注意，这是两个类似问题中的第一个。只有当你同时解决了这两个问题时，才能对本题进行 hack。 给定一棵有 $n$ 个节点的树。初始时，所有边上的数值均为 $0$。每次操作，你可以选择任意两个不同的叶子节点 $u$、$v$，以及任意实数 $x$，然后将 $x$ 加到从 $u$ 到 $v$ 的简单路径上的所有边上。 例如，下图展示了对图进行两次操作的结果：先在从 $7$ 到 $6$ 的路径上加上 $2$，再在从 $4$ 到 $5$ 的路径上加上 $-0.5$。  请判断：对于任意一种边上实数的配置，是否都能通过有限次上述操作实现？ 叶子节点是指度为 $1$ 的节点。简单路径是指不包含重复节点的路径。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$），表示节点数。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \neq v$），表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。保证这些边构成一棵树。

如果存在某种边上实数的配置无法通过上述操作实现，输出 "NO"。 否则，输出 "YES"。 输出时字母大小写均可。

在第一个样例中，我们可以对唯一的边 $(1, 2)$ 加上任意实数 $x$。  在第二个样例中，存在一种无法实现的配置：边 $(1, 2)$ 上为 $0$，边 $(2, 3)$ 上为 $1$。  下方为样例 $3$、$4$ 的图示：   由 ChatGPT 4.1 翻译