CF1195D2 Submarine in the Rybinsk Sea (hard edition)

这题与上一个题的不同之处仅在于存在使所有数字 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的无长度相等的约束。 $SIS$ 学生团队将乘坐潜水艇去旅游，他们的目标是位于大雷宾斯克 $(Rybinsk)$ 海底沉船中的古代宝藏。不幸的是，学生们不知道船的坐标，因此他们要求 $Meshanya$（一位世袭魔法师）来帮助他们。$Meshanya$ 同意帮助他们，但前提是他们得解决了 $Meshanya$ 的问题。 让我们用一个函数 $f(a_1a_2\dots a_{p-1}a_p,b_1b_2\dots b_{p-1}b_p)$ 来交替两个数字的各位数码，其中 $a_1,a_2,\dots,a_p$ 和 $b_1,b_2,\dots,b_p$ 是以十进制表示的两个整数的数码，不含前导零。 换句话说，函数 $f(x,y)$ 通过将数字 $x$ 和 $y$ 的各位数码从最低位数写到较高位数字，从数字 $y$ 开始，交替地插入数字 $x$ 和 $y$。该函数的结果也是从右到左构建的（即从较低的数字到较旧的数字）。如果其中一个参数（不妨设为 $x$）的数字已写完，则写下另一个参数（即 $y$）的剩余数字，下面我们来看几个例子熟悉一下。 $f(1111, 2222) = 12121212$ $f(7777, 888) = 7787878$ $f(33, 44444) = 4443434$ $f(555, 6) = 5556$ $f(111, 2222) = 2121212$ 一般的，如果 $p \ge q$，那么 $f(a_1 \dots a_p, b_1 \dots b_q) = (a_1 a_2 \dots a_{p - q + 1} b_1 a_{p - q + 2} b_2 \dots a_{p - 1} b_{q - 1} a_p b_q)_{(10)}$ $Mishanya$ 为您提供一个由 $n$ 个整数组成的数组 $\{a_i\}$。你的任务是帮助学生们计算 $\sum\limits_{i = 1}^{n}\sum\limits_{j = 1}^{n} f(a_i, a_j) \mod 998244353$

输入的第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le 100000)$。输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n(1\le a_i\le10^9)$。

答案模 $998244353$。