CF119B Before Exam

Vasya 即将在几分钟后参加他的第一次大学考试。而且这不仅仅是一场普通的考试，而是数学分析考试。当然，现在 Vasya 只想着一件事：他和考官的谈话结果会如何…… 为了准备考试，需要学习 $n$ 个定理的证明。已知考试时会有 $k$ 张试题卡，每张卡包含 $\left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor$ 个不同的定理。此外，没有任何一个定理会出现在多于一张卡片上（也就是说，$n \bmod k$ 个定理不会出现在任何卡片上）。考试时，可能有多个学生抽到同一张卡片。 我们并不知道定理在卡片上的具体分布，但在 Vasya 之前参加考试的学生告诉了他他们卡片上包含了哪些定理。Vasya 用某个数 $a_i$ 来表示他对第 $i$ 个定理的掌握程度。一张卡片的掌握程度是该卡片上所有定理掌握程度的平均值。现在，Vasya 想知道他在考试中可能抽到的卡片的最低和最高掌握程度。Vasya 想根据他从其他学生那里收集到的数据来判断这一点。但他已经没有时间做计算了，于是请你帮他解决这个问题。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 100$），分别表示定理的数量和卡片的数量。第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$0 \leq a_i \leq 100$），第 $i$ 个数（$1 \leq i \leq n$）表示 Vasya 对第 $i$ 个定理的掌握程度。 第三行包含一个整数 $q$（$0 \leq q \leq 100$），表示在 Vasya 之前参加考试的人数。接下来的 $q$ 行，每行描述一个学生的卡片：每行包含 $\left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor$ 个从 $1$ 到 $n$ 的整数，表示该卡片上包含的定理编号，顺序任意。保证给出的卡片都是有效的（即每张卡片上的定理互不相同，不同学生的卡片要么没有相同的定理，要么完全相同但顺序可能不同）。

输出两个实数，分别表示 Vasya 可能抽到的卡片的最低和最高掌握程度。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

我们来分析第一个样例。Vasya 已知的两张卡片的掌握程度分别为 $6$ 和 $15.5$。剩下的三个定理只能组成一张卡片。如果考虑所有可能的定理组合，可以发现最优情况下 Vasya 抽到包含定理 $4$ 和 $7$ 的卡片（掌握程度为 $15.5$），最差情况下抽到包含定理 $3$ 和 $5$ 的卡片（掌握程度为 $5$）。 $⌊x⌋$ 表示对实数 $x$ 取整（向下取整）。 由 ChatGPT 4.1 翻译