CF1200C Round Corridor

Amugae 处在一个非常大的圆形走廊中。这个走廊由两个区域组成。内区域被等分为 $n$ 个扇区，外区域被等分为 $m$ 个扇区。每一对同一区域（内区或外区）的相邻扇区之间都有一堵墙，但内区和外区之间没有墙。在 12 点钟方向总是有一堵墙。 内区域的扇区按顺时针方向编号为 $(1,1), (1,2), \dots, (1,n)$。外区域的扇区同样按顺时针方向编号为 $(2,1), (2,2), \dots, (2,m)$。具体可参考上方示例图片。 Amugae 想知道他是否可以从一个扇区移动到另一个扇区。他有 $q$ 个问题。 对于每个问题，判断他是否可以从给定的一个扇区移动到另一个扇区。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$（$1 \le n, m \le 10^{18}$，$1 \le q \le 10^4$），分别表示内区域的扇区数、外区域的扇区数和问题数。 接下来的 $q$ 行，每行包含四个整数 $s_x$、$s_y$、$e_x$、$e_y$（$1 \le s_x, e_x \le 2$；如果 $s_x = 1$，则 $1 \le s_y \le n$，否则 $1 \le s_y \le m$；$e_y$ 的约束类似）。Amugae 想知道是否可以从扇区 $(s_x, s_y)$ 移动到扇区 $(e_x, e_y)$。

对于每个问题，如果 Amugae 可以从 $(s_x, s_y)$ 移动到 $(e_x, e_y)$，输出 "YES"；否则输出 "NO"。 你可以使用任意大小写输出每个字母。

示例见题面图片。 由 ChatGPT 4.1 翻译