CF1200D White Lines

Gildong 买了一款著名的绘画软件 cfpaint。cfpaint 的工作界面是一个正方形，由 $n$ 行 $n$ 列的方格单元组成。行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $n$。第 $r$ 行第 $c$ 列的单元格记作 $(r, c)$。cfpaint 只支持两种颜色——黑色和白色。 cfpaint 有一个名为橡皮擦的工具。橡皮擦有一个整数大小 $k$（$1 \le k \le n$）。使用橡皮擦时，Gildong 需要点击某个单元格 $(i, j)$，其中 $1 \le i, j \le n - k + 1$。当点击 $(i, j)$ 时，所有满足 $i \le i' \le i + k - 1$ 且 $j \le j' \le j + k - 1$ 的单元格都会变为白色。换句话说，就是以 $(i, j)$ 为左上角，边长为 $k$ 的正方形区域会被涂成白色。 “白线”指的是没有任何黑色单元格的某一行或某一列。 Gildong 已经在 cfpaint 上作画一段时间了，所以现在有一些（可能为零或全部）单元格是黑色的。他想知道，使用橡皮擦恰好一次后，最多能有多少条白线。请你帮他计算这个答案。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 2000$），分别表示行列数和橡皮擦的大小。 接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符，中间没有空格。第 $i$ 行第 $j$ 个字符表示 $(i, j)$ 位置的单元格。每个字符为 'B'（黑色）或 'W'（白色）。

输出一个整数，表示使用橡皮擦恰好一次后，最多能有多少条白线。

在第一个样例中，Gildong 可以点击 $(2, 2)$，此时界面变为： ``` BWWW WWWW WWWW WWWB ``` 此时有四条白线——第 $2$ 行和第 $3$ 行，以及第 $2$ 列和第 $3$ 列。 在第二个样例中，点击 $(2, 3)$ 可以使第 $2$ 行成为白线。 在第三个样例中，点击 $(3, 2)$ 可以使第 $2$ 列和第 $5$ 行都成为白线。 由 ChatGPT 4.1 翻译