CF1201E2 Knightmare (hard)

这是一个交互题。 Alice 和 Bob 在一个 $n \times m$ 的国际象棋棋盘上玩游戏，其中 $n$ 和 $m$ 都是偶数。棋盘的行编号为 $1$ 到 $n$，列编号为 $1$ 到 $m$。棋盘上有两个马，一个白马最初在位置 $(x_1, y_1)$，一个黑马最初在位置 $(x_2, y_2)$。Alice 将选择其中一个马来操作，Bob 则操作另一个马。 Alice 和 Bob 轮流行动，控制白马的玩家先手。在每一回合，玩家必须按照国际象棋规则移动自己的马。也就是说，如果马当前在 $(x, y)$，它可以移动到以下任意位置（前提是仍在棋盘内）： $$(x+1, y+2),\ (x+1, y-2),\ (x-1, y+2),\ (x-1, y-2),\ (x+2, y+1),\ (x+2, y-1),\ (x-2, y+1),\ (x-2, y-1)$$ 众所周知，马在棋盘中央最强。每个马都有一个唯一想要到达的位置： - 白马的拥有者获胜的条件是：吃掉黑马，或者白马到达 $(n/2, m/2)$，且此时该位置没有被黑马攻击； - 黑马的拥有者获胜的条件是：吃掉白马，或者黑马到达 $(n/2+1, m/2)$，且此时该位置没有被白马攻击。 形式化地说，吃掉对方的马即获胜。若某一方的马到达自己的目标格子（白马为 $(n/2, m/2)$，黑马为 $(n/2+1, m/2)$），且该位置没有被对方马攻击，也算获胜。 如果一个马可以一步走到某个位置，则称该位置被该马攻击。吃掉对方马指的是将自己的马移动到对方马所在的格子。 如果 Alice 已经走了 $350$ 步，仍无人获胜，则判为平局。 Alice 对自己的棋艺没有信心，于是请求你帮她选择一个马，并为她赢下比赛。可以证明，Alice 总有必胜策略。

交互开始时，输入两个整数 $n$ 和 $m$（$6 \le n, m \le 1000$，且 $n$ 和 $m$ 都是偶数），表示棋盘的尺寸。 第二行输入四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$（$1 \le x_1, x_2 \le n$，$1 \le y_1, y_2 \le m$），分别表示白马和黑马的位置。保证两个马的初始位置不同，且都不在自己的目标格子上（但可能在对方的目标格子上）。 你的程序应首先输出 "WHITE" 或 "BLACK"，表示你选择操作哪一个马。如果你选择白马，则你先手。 每当轮到你行动时，你需要输出两个整数 $x$ 和 $y$，表示你要将马移动到的位置。如果你在本回合获胜，程序必须立即终止。 每当对手行动后，你会收到两个整数 $x$ 和 $y$，表示 Bob 移动马后的新位置。 如果你上一次移动不合法，或者在评测机行动后你已经输了，或者你已经走了 $350$ 步但还未获胜，你将收到 "-1 -1"。此时应立即终止程序，否则会被判为 Wrong Answer。 每次输出后，别忘了换行并刷新输出缓冲区，否则可能会被判为 Idleness limit exceeded。具体做法如下： - C++：fflush(stdout) 或 cout.flush() - Java：System.out.flush() - Pascal：flush(output) - Python：stdout.flush() - 其他语言请查阅相关文档。 本题不支持 Hack。 评测程序是自适应的：它的行动可能会根据你的程序的行动而变化。

（见上文，交互式输出，无需额外说明。）

在第一个样例中，白马可以一步到达自己的目标格子。 在第二个样例中，无论白马如何移动，黑马都能获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译