CF1205D Almost All

给定一棵有 $n$ 个节点的树。你需要在树的每条边上写上非负整数，使得满足以下条件： 对于任意两个节点 $i$ 和 $j$，考虑它们之间的路径，并计算该路径上所有边的数字之和。将所有得到的和写在黑板上。要求从 $1$ 到 $\lfloor \frac{2n^2}{9} \rfloor$ 的每一个整数都至少出现在黑板上一次。 保证一定存在一种满足条件的方案。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$），表示节点数。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \neq v$），表示在节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。保证这些边构成一棵树。

输出 $n-1$ 行，每行格式为 $u$ $v$ $x$（$0 \le x \le 10^6$），表示你在 $u$ 和 $v$ 之间的边上写了数字 $x$。 输出的边集 $(u, v)$ 必须与输入图的边集完全一致，但输出顺序可以任意。边的两个端点顺序也可以与输入不同。

在第一个样例中，节点 $1$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$，节点 $2$ 和 $3$ 之间的距离为 $1$，节点 $1$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$。 在第三个样例中，黑板上会写下从 $1$ 到 $9$（包含 $9$）的数字，而只需要从 $1$ 到 $5$ 即可通过测试。 由 ChatGPT 4.1 翻译