CF120F Spiders

请注意本题需要文件读写。 你的代码需要从 `input.txt` 中读入数据，并向 `output.txt` 输出。

Petya 有 $n$ 只玩具蜘蛛，每只玩具蜘蛛可以看作一棵无根树。节点大小忽略不计，边的长度为 1。 Petya 可以在两只蜘蛛中各选一个节点粘在一起，从而形成一只新蜘蛛。新的蜘蛛也是一棵树。 他希望把所有蜘蛛用上面的方式粘在一起，并让新形成的蜘蛛中最远的两个节点距离最大（即树的直径最大）。 如图，在样例 2 中，Petya 将第一只蜘蛛的 2 号点与第二只蜘蛛的 1 号点粘在一起，新得到的蜘蛛的直径被加粗标出。  

第一行一个正整数 $n(1\leq n\leq 100)$，代表蜘蛛的数量。 之后 $n$ 行，每行开头为一个正整数 $n_i(2\leq n_i\leq 100)$，代表第 $i$ 只蜘蛛的节点数；接下来 $n_i-1$ 对正整数，每一对代表某两点之间有边直接相连。

一行一个正整数，代表新形成的蜘蛛中最远的两个节点距离的最大值（即树的直径的最大值）。

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