CF1213D2 Equalizing by Division (hard version)

简单版和困难版之间的唯一区别在于数组元素的数量。 给定一个数组$a$，包含$n$个整数。每次操作你可以选择任一$a_i$并且将其除$2$向下取整（也就是说，每次操作中你可以使$a_i:=\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$）。 你可以对任何$a_i$进行任意次（可以是零次）操作。 你的任务是计算最小的操作次数使得至少$k$个数组中的数字相等。 别忘了在几次操作后可能会有$a_i=0$的情况出现，因此答案始终存在。

输入的第一行包含两个整数$n$和$k$（$1\le k\le n\le 2 \cdot 10^5$）——数组中的元素个数和需要相等的数字个数。 输入的第二行包含$n$个整数$a_i,a_2,\cdots , a_n$（$1\le a_i\le 2 \cdot 10^5$），其中$a_i$为$a$中的第$i$个元素。

输出一个整数——使得数组中有$k$个相等的数的最小操作次数。