CF1218A BubbleReactor

你负责 BubbleReactor。它由 $n$ 个连接在 $n$ 根电线上的 BubbleCore 组成。每根电线连接两个不同的 BubbleCore。没有一条以上的电线连接两个相同的 BubbleCore。 你的任务是通过启动每一个 BubbleCore 来启动 BubbleReactor。每次启动一个 BubbleCore，它需要与一个已启动的 BubbleCore 直接连接，并从它那里接收电源。但是，您可以手动启动第一个 BubbleCore 而不需要电源。保证所有 BubbleCore 都能启动。 在每个 BubbleCore 启动之前，它的电位是它所能启动的 BubbleCore 数量（直接连接到它，或通过一系列未启动的 BubbleCore 间接连接它的未启动的 BubbleCore 数量和它自己）。 启动 BubbleReactor，使所有 BubbleCore 电位的总和达到最大。

第一行包含一个整数 $n$（$3\leq n\leq 15000$），即 BubbleCore 数。 下面的 $n$ 行包含两个整数 $u$，$v$（$0\leq u\neq v

一个整数，代表所有 BubbleCore 电位的总和的最大值。

如果我们先启动 BubbleCore $8$，然后打开 BubbleCore $7$，$2$，$1$，$3$，$0$，$9$，$4$，$5$，$6$，我们得到 $10+9+8+7+6+5+1+3+1+1=51$ 的电位值。