CF1220B Multiplication Table

Sasha 长大后上了一年级。为了庆祝这个事件，她的妈妈给她买了一张乘法表 $M$，这是一张有 $n$ 行 $n$ 列的表格，其中 $M_{ij} = a_i \cdot a_j$，$a_1, \dots, a_n$ 是某个正整数序列。 当然，小女孩决定把它带到学校。但在她吃午饭的时候，调皮的 Grisha 擦掉了主对角线上的数字，并且把数组 $a_1, \dots, a_n$ 扔掉了。请你帮助 Sasha 恢复这个数组！

第一行包含一个整数 $n$（$3 \leqslant n \leqslant 10^3$），表示表格的大小。 接下来的 $n$ 行每行包含 $n$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示 $M_{ij}$（$1 \leq M_{ij} \leq 10^9$）。表格的主对角线上的数都是零，即 $M_{ii} = 0$。

在一行中输出 $n$ 个整数，即原始数组 $a_1, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。保证一定存在解。如果有多组解，输出任意一组即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译