CF1225F Tree Factory

Bytelandian Tree Factory 生产各种工业用途的树，你的任务是为一个特别大的重要订单优化生产。 问题中的树是一棵 $n$ 个节点的有根树，每个顶点用不同的整数编号为 $[0,1,...,n-1]$，其中 $0$ 是根节点，且对于任何非根节点 $v$，它的父节点的编号 $p(v)$ 比它的编号 $v$ 小。 工厂里所有的树都是用竹子做的（可能不准确但不影响题意理解），这种竹子是有根的树，且每个节点只有一个子节点（除了叶子节点没有子节点），也就是说，它是一条链。加工前，竹子的节点可以随意编号。 要加工竹子为一棵树，可以进行这样的操作：选择任意一个不是根节点且父节点也不是根节点的节点 $v$，将它的父节点变成原先父节点的父节点即 $p(p(v))$，而其它节点的父节点都保持不变，$v$ 的子树也不会改变。 效率是至关重要的，所以在加工出所需要的树的前提下你应当最小化操作数。现在请你构造任何最优的操作序列以生成所需要的树。 注意：加工出的结果树的编号必须和所需要的树的编号一致，即根节点编号相同，其它所有具有相同编号的节点 $v$，其父节点编号 $p(v)$ 也应相同。 数据保证任何输入都至少有一种可行的方案，且最优操作序列最多包含 $10^6$ 个操作。而不符合这些条件的 hack 数据都是无效的（codeforce 允许 hack 其它人，洛谷上现在可以无视这句）。

输入第一行是一个正整数 $n$，表示需求树中节点的数量 $(2\le n\le 10^5)$。 第二行有 $n-1$ 个整数 $[p_1,p_2,...,p_{n-1}]$，$p_i$ 表示需求树上节点编号为 $i$ 的父节点编号 $p(i)(1\le p_i\le i)$。

输出第一行为 $n$ 个不同的整数 $[id_1,id_2,...,id_n]$，$id_i$ 表示使用的竹子从根开始第 $i$ 个节点的编号 $(0\le id_i