CF1228E Another Filling the Grid

给定一个 $n \times n$ 的正方形网格和一个整数 $k$。请在每个格子中填入一个整数，要求满足以下条件： - 网格中所有数字都在 $1$ 到 $k$ 之间（包含 $1$ 和 $k$）。 - 第 $i$ 行的最小值为 $1$（$1 \le i \le n$）。 - 第 $j$ 列的最小值为 $1$（$1 \le j \le n$）。 请计算有多少种填数方案。由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。  上图为 $n=k=2$ 时，合法和不合法的网格示例。

一行输入两个整数 $n$ 和 $k$，满足 $1 \le n \le 250$，$1 \le k \le 10^9$。

输出一个整数，表示方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

在第一个样例中，共有 $7$ 种合法方案。  在第二个样例中，请确保输出的答案对 $10^9+7$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译