CF123B Squares

给定一个无限的棋盘。你需要从方格 $(x_{1}, y_{1})$ 走到方格 $(x_{2}, y_{2})$。不要求使用最短路径。你可以在棋盘上向四个方向移动。也就是说，当你处于任意一个方格时，你可以移动到任意一个相邻的方格。 如果一个方格 $(x, y)$ 满足以下两个条件中的至少一个，则称其为坏格： - $|x+y| \equiv 0 \pmod{2a}$ - $|x-y| \equiv 0 \pmod{2b}$ 你的任务是求出，从 $(x_{1}, y_{1})$ 走到 $(x_{2}, y_{2})$ 的过程中，最少需要经过多少个坏格。

一行包含整数 $a$、$b$、$x_{1}$、$y_{1}$、$x_{2}$、$y_{2}$，分别表示坏格的参数，以及起点和终点的坐标（$2 \leq a, b \leq 10^{9}$，$|x_{1}|, |y_{1}|, |x_{2}|, |y_{2}| \leq 10^{9}$）。保证起点和终点都不是坏格。

输出一个整数，表示从 $(x_{1}, y_{1})$ 走到 $(x_{2}, y_{2})$ 的过程中，最少需要经过的坏格数量。

在第三个样例中，其中一条可能的路径为 $(3, -1) \to (3, 0) \to (3, 1) \to (3, 2) \to (4, 2) \to (4, 3) \to (4, 4) \to (4, 5) \to (4, 6) \to (4, 7) \to (3, 7)$。其中 $(3, 1)$ 和 $(4, 4)$ 是坏格。 由 ChatGPT 4.1 翻译