CF1250M SmartGarden

Berland Gardeners United Inc. 雇佣你参与名为“SmartGarden”的项目。该项目的主要功能是实现花园的自动浇水。 形式化地，花园可以表示为一个 $n \times n$ 的方阵，行编号为 $1$ 到 $n$（从上到下），列编号为 $1$ 到 $n$（从左到右）。花园的每个格子中要么有植物，要么有石板。 已知石板位于矩阵的主对角线上，以及所有在主对角线下方、且与主对角线至少有一条边相邻的格子。花园中其余的格子都种有植物。  如上图所示为 $n=5$ 时的花园示例。 在项目实施过程中，你设计了一个智能机器人，能够接收一系列指令，并依次执行。每条指令包含： - 一组水平线（即矩阵中的若干行）； - 一组垂直线（即矩阵中的若干列）。 每执行一条指令，机器人只会给指定的行和指定的列的交叉点处的格子浇水。也就是说，如果你指定了 $r$ 行和 $c$ 列，那么恰好会有 $r \times c$ 个格子被浇水。 在给客户的演示中，你曾让机器人一次性给整个花园浇水。为此，你准备了一条包含所有 $n$ 行和所有 $n$ 列的指令。 不幸的是，在演示前 5 小时，你得知 Berland Gardeners United Inc. 的 CEO 也将出席演示。更糟糕的是，他很可能会站在某块石板上！ 现在你需要为机器人设计一组指令，使其能够给所有植物浇水，并且不会给任何有石板的格子浇水。由于“SmartGarden”还处于测试阶段，指令总数不得超过 $50$ 条。 请编写程序，对于给定的花园大小 $n$，输出不超过 $50$ 条指令，使机器人能够给所有植物浇水且不会浇到石板。允许对同一株植物多次浇水。

输入仅一行，包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5000$），表示花园的大小。

第一行输出机器人指令的总数 $k$（$1 \le k \le 50$）。接下来的 $2 \times k$ 行描述所有指令。每条指令用两行描述。第一行为该指令涉及的行，第二行为该指令涉及的列。每行的格式如下： - 首先是一个整数 $x$，表示该列表中元素的个数； - 接下来是 $x$ 个互不相同的整数，范围均为 $1$ 到 $n$，分别表示选中的行（第一行）和选中的列（第二行）。 如果存在多种方案，输出任意一种均可。

由 ChatGPT 4.1 翻译