CF1253B Silly Mistake

中央公司拥有一个配备先进安保系统的办公室。有 $10^6$ 名员工，编号从 $1$ 到 $10^6$。 安保系统会记录员工的进出。第 $i$ 位员工进入办公室的事件用整数 $i$ 表示，离开办公室的事件用整数 $-i$ 表示。 公司对进出办公室有如下严格规定： - 每位员工每天最多只能进入办公室一次。 - 显然，如果员工当天未进入办公室，则不能离开办公室。 - 每天的开始和结束时，办公室都是空的（员工不能在办公室过夜）。在一天中的任何时刻，办公室也可能是空的。 任何满足上述条件的事件序列都称为“有效的一天”。 以下是一些有效或无效的天的示例： - $[1, 7, -7, 3, -1, -3]$ 是有效的一天（$1$ 进入，$7$ 进入，$7$ 离开，$3$ 进入，$1$ 离开，$3$ 离开）。 - $[2, -2, 3, -3]$ 也是有效的一天。 - $[2, 5, -5, 5, -5, -2]$ 不是有效的一天，因为 $5$ 在同一天进入了两次办公室。 - $[-4, 4]$ 不是有效的一天，因为 $4$ 离开时并未在办公室内。 - $[4]$ 不是有效的一天，因为 $4$ 进入后在当天结束前未离开。 现在有 $n$ 个事件 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，按发生顺序排列。这个序列对应于一个或多个连续的天。系统管理员不小心抹去了事件的日期，但事件的顺序未被更改。 你需要将事件序列 $a$ 划分为若干个连续的子数组，每个子数组必须表示一个非空的有效天（或者判断无法做到）。每个事件只能属于一个连续子数组。每个连续子数组都必须是一个有效的一天。 例如，如果 $n=8$，$a=[1, -1, 1, 2, -1, -2, 3, -3]$，那么可以将其划分为两个连续的有效天子数组：$a = [1, -1~\boldsymbol{|}~1, 2, -1, -2, 3, -3]$。 请帮助管理员将给定的事件序列 $a$ 按要求划分，或者报告无法划分。只需给出任意一种合法划分方式，无需最小化或最大化天数。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^6 \le a_i \le 10^6$ 且 $a_i \neq 0$）。

如果无法划分为有效的天，输出 $-1$。否则，输出任意一种有效划分方式，格式如下： - 第一行输出天数 $d$（$1 \le d \le n$）。 - 第二行输出 $d$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_d$（$1 \le c_i \le n$ 且 $c_1 + c_2 + \ldots + c_d = n$），其中 $c_i$ 表示第 $i$ 天的事件数。 如果有多种有效方案，可以输出任意一种。无需最小化或最大化天数。

在第一个示例中，整个数组就是一个有效的一天。 在第二个示例中，一种可行的划分方式是 $[1, -1]$ 和 $[1, 2, -1, -2, 3, -3]$（$d=2$，$c=[2, 6]$）。另一种有效划分是 $[1, -1]$、$[1, 2, -1, -2]$ 和 $[3, -3]$（$d=3$，$c=[2, 4, 2]$）。两种方案均可接受。 在第三和第四个示例中，可以证明不存在有效方案。请注意，输入给定的数组不保证一定代表一组合理的事件。 由 ChatGPT 4.1 翻译