CF1257G Divisor Set

给定一个整数 $x$，其表示为 $n$ 个素因子的乘积 $p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_n$。设 $S$ 为 $x$ 的所有正整数约数的集合（包括 $1$ 和 $x$ 本身）。 我们称一个整数集合 $D$ 是“好”的，当且仅当不存在一对 $a \in D$，$b \in D$，使得 $a \ne b$ 且 $a$ 整除 $b$。 请你求出 $S$ 的一个最大可能大小的“好”子集。由于答案可能很大，请输出子集大小对 $998244353$ 取模的结果。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示 $x$ 的素因子个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$2 \le p_i \le 3 \times 10^6$），表示 $x$ 的素因子分解。

输出最大“好”子集的大小，对 $998244353$ 取模后的结果。

在第一个样例中，$x = 2999999 \cdot 43 \cdot 2999957$，其中一个最大“好”子集为 $\{ 43, 2999957, 2999999 \}$。 在第二个样例中，$x = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 144$，其中一个最大“好”子集为 $\{ 9, 12, 16 \}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译