CF125C Hobbits' Party

众所周知，霍比特人喜欢组织各种聚会和庆典。夏尔里住着 $n$ 个霍比特人。他们决定举办一场持续多天的“最盛大的聚会”（GP）。第二天，霍比特人写下了宾客名单，这个名单是包含所有夏尔居民的非空集合。为了确保每个人都能玩得开心，没有人感到无聊，对于 GP 的任意两天（比如第 $A$ 天和第 $B$ 天），都至少有一个霍比特人同时被邀请参加第 $A$ 天和第 $B$ 天。然而，为了避免争吵，对于任意三天 $A$、$B$、$C$，不应有任何一个霍比特人同时被邀请参加这三天。夏尔的居民们希望 GP 能持续尽可能多的天数。你的任务是，给定 $n$，求出 GP 最多能持续多少天，并给出每一天的宾客名单。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 10000$），表示霍比特人的数量。

输出的第一行包含一个整数 $k$，表示 GP 最多能持续的天数。接下来的 $k$ 行，每行输出一天的宾客名单（宾客编号之间用空格分隔）。每个名单可以包含任意数量的霍比特人。霍比特人编号为 $1$ 到 $n$ 的整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译