CF1264F Beautiful Fibonacci Problem

著名的斐波那契数列 $F_0, F_1, F_2, \ldots$ 定义如下： - $F_0 = 0, F_1 = 1$。 - 对于每个 $i \geq 2$，有 $F_i = F_{i - 1} + F_{i - 2}$。 给定一个长度为 $n$ 的递增等差正整数数列：$(a, a + d, a + 2 \cdot d, \ldots, a + (n - 1) \cdot d)$。 你需要找到另一个长度为 $n$ 的递增等差正整数数列 $(b, b + e, b + 2 \cdot e, \ldots, b + (n - 1) \cdot e)$，使得： - $0 < b, e < 2^{64}$， - 对于所有 $0 \leq i < n$，$a + i \cdot d$ 的十进制表示作为子串出现在 $F_{b + i \cdot e}$ 的十进制表示的最后 $18$ 位中（如果该数不足 $18$ 位，则考虑其全部数字）。

第一行包含三个正整数 $n$、$a$、$d$（$1 \leq n, a, d, a + (n - 1) \cdot d < 10^6$）。

如果不存在这样的等差数列，输出 $-1$。 否则，输出两个整数 $b$ 和 $e$，用空格隔开（$0 < b, e < 2^{64}$）。 如果有多组解，你可以输出任意一组。

在第一个测试用例中，可以选择 $(b, e) = (2, 1)$，因为 $F_2 = 1, F_3 = 2, F_4 = 3$。 在第二个测试用例中，可以选择 $(b, e) = (19, 5)$，因为： - $F_{19} = 4181$ 包含 $1$； - $F_{24} = 46368$ 包含 $3$； - $F_{29} = 514229$ 包含 $5$； - $F_{34} = 5702887$ 包含 $7$； - $F_{39} = 63245986$ 包含 $9$。 由 ChatGPT 4.1 翻译