CF1268B Domino for Young

给定一个杨氏图。 所给的图是一个有 $n$ 列的直方图，每列的高度分别为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，满足 $a_1 \geq a_2 \geq \ldots \geq a_n \geq 1$。  如图所示，$a=[3,2,2,2,1]$ 时的杨氏图。 你的目标是在这个直方图内放置尽可能多的不重叠多米诺骨牌。每个多米诺骨牌是一个 $1 \times 2$ 或 $2 \times 1$ 的矩形。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 300\,000$），表示直方图的列数。 输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 300\,000, a_i \geq a_{i+1}$），表示每一列的高度。

输出一个整数，表示在给定的杨氏图中最多能放置多少个不重叠的多米诺骨牌。

对于样例，有如下几种可能的放置方案：   由 ChatGPT 4.1 翻译