CF1268E Happy Cactus

给定一张仙人掌图，在这张图中，每条边至多属于一个简单环。 图中共有 $m$ 条边，第 $i$ 条边连接 $a_i$ 和 $b_i$，其权值为 $i$。 我们称一条路径为“递增路径”，如果该路径上的边权是递增的。 我们称一对顶点 $(u,v)$ 为“快乐对”，如果存在一条递增路径从 $u$ 到 $v$。 对于每个顶点 $u$，求有多少个不同的顶点 $v$，使得 $(u,v)$ 是快乐对。

输入的第一行包含两个整数 $n,m$（$1 \leq n, m \leq 500\,000$），分别表示仙人掌图的顶点数和边数。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$），表示第 $i$ 条边连接 $a_i$ 和 $b_i$。 保证没有重边，且图是连通的。

输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示以顶点 $i$ 为起点的快乐对数量。

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