CF1271C Shawarma Tent

首都柏林的地图可以看成一个坐标无限的平面。每一个坐标为整数的点有一个建筑物，每个建筑物都有连接到四个相邻建筑物的街道。所有街道都与坐标轴平行。 首都的主要学校位于 $(s_x,s_y)$。这所学校有 $n$ 名学生，第$i$名学生住在位于 $(x_i,y_i)$ 的房子里。有些学生可能住在同一所房子里，但没有学生住在 $(s_x,s_y)$。 下课后，每名学生沿着一条最短路径从学校走回家。所以第$i$个学生从学校到家的距离是 $|s_x-x_i|+|s_y-y_i|$。 柏林的供应部决定在首都某处（在某个坐标为整数的节点上）放置一个 shawarma 帐篷。如果从学校到第$i$名学生家的最短路径中至少有一条经过 shawarma 帐篷所在地，则认为第 $i$ 名学生将购买 shawarma 帐篷。学校所在地禁止放置 shawarma 帐篷，但 shawarma 帐篷可能与某名学生（甚至多名学生）的房屋在同一个坐标。 你想要找到购买 shawarma 帐篷的学生的最大可能数量以及此时帐篷的位置。

第一行包括三个整数 $n,s_x,s_y(1\leq n\leq 200000$，$0\leq s_x,s_y\leq 10^9)$——学生人数和学校坐标。 接下来有 $n$ 行。其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$（$0\leq x_i,y_i\leq 10^9$）——第 $i$ 个学生住的房子的位置。某些房子的位置可能会重合，但没有学生住在和学校一样的位置。

输出应该由两行组成。第一行应该包含一个整数$c$——购买 shawarma 帐篷的学生的最大可能数量。 第二行应该包含两个整数 $p_x$ 和 $p_y$——帐篷所在的坐标。如果有多个答案，请输出其中的任何一个。请注意，每个 $p_x$ 和 $p_y$ 应不小于 $0$ 且不大于 $10^9$。

在第一个样例中，如果我们在 $(4,2)$ 放置 shawarma 帐篷，那么住在 $(4,2),(4,1)$ 和 $(5,1)$ 的学生将会购买它。 在第二个样例中，可以在 $(1,1)$ 放置 shawarma 帐篷，那么住在 $(0,0)$ 的两个学生将会购买它。