Asterisk Substrings

### 题目描述 给定一个字符集为小写字母的长度为 $n$ 的字符串 $s$，设 $t_i$ 表示将 $s$ 中的第 $i$ 个字符替换为特殊字符 $\text{*}$ 时得到的字符串，比如当 $s=\text{abc}$ 时，$t_1=\text{*bc}$，$t_2 = \text{a*c}$，$t_3 = \text{ab*}$。 求字符串集合 $\{s,t_1,t_2,t_3,...,t_n\}$ 中本质不同的子串个数（需要计算空串）。 注意 $\text{*}$ 仅表示一个字符，不表示其他含义（如通配符）。 ### 输入格式 一行一个长度为 $n$（$1 \le n \le {10}^5$）的字符串 $s$。 ### 输出格式 一行一个整数表示本质不同的子串个数。

Consider a string $ s $ of $ n $ lowercase English letters. Let $ t_i $ be the string obtained by replacing the $ i $ -th character of $ s $ with an asterisk character \*. For example, when $ s = \mathtt{abc} $ , we have $ t_1 = \tt{*bc} $ , $ t_2 = \tt{a*c} $ , and $ t_3 = \tt{ab*} $ . Given a string $ s $ , count the number of distinct strings of lowercase English letters and asterisks that occur as a substring of at least one string in the set $ \{s, t_1, \ldots, t_n \} $ . The empty string should be counted. Note that \*'s are just characters and do not play any special role as in, for example, regex matching.

The only line contains a string $ s $ of $ n $ lowercase English letters ( $ 1 \leq n \leq 10^5 $ ).

Print a single integer — the number of distinct strings of $ s, t_1, \ldots, t_n $ .

abc

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For the sample case, the distinct substrings are (empty string), a, b, c, \*, ab, a\*, bc, b\*, \*b, \*c, abc, ab\*, a\*c, \*bc.