CF1284E New Year and Castle Construction

给定大小为 $N$ 的点集 $S$。保证点集中的任意三点不共线，且不存在重复的点。 设 $f(p)$ 表示满足如下条件的 $S$ 的四元子集 $T$ 的个数： 1. $T \subset S\ \land p \notin T$ 2. $T$ 中的元素能组成一个四边形，且满足 $p$ 在四边形内部。 请你求出的 $\sum_{p \in S} f(p)$ 的值。

第一行一个正整数 $N$ ($5 \leq N \leq 2500$)。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ ($-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$) 表示第 $i$ 个点的坐标。 保证点集中的任意三点不共线，且不存在重复的点。

一行一个正整数，表示 $\sum_{p \in S} f(p)$ 的值。