CF1291A Even But Not Even

我们将一个数定义为 ebne（even but not even，偶但不偶）当且仅当它的各位数字之和能被 $2$ 整除，但这个数本身不能被 $2$ 整除。例如，$13$、$1227$、$185217$ 是 ebne 数，而 $12$、$2$、$177013$、$265918$ 不是。如果你仍然不确定 ebne 数的定义，可以参考样例说明获得更多解释。 给定一个由 $n$ 位数字组成的非负整数 $s$。你可以删除其中一些数字（不要求连续），使得得到的数是 ebne。你不能改变数字的顺序，也就是说，删除后剩下的数字会自动拼接成一个新数。得到的数不能有前导零。你可以删除 $0$ 到 $n-1$ 个数字（即可以一个数字都不删，也可以删掉 $n-1$ 个）。 例如，若给定 $s=222373204424185217171912$，一种可能的操作方式是：$222373204424185217171912 \rightarrow 2237344218521717191$。$2237344218521717191$ 的各位数字之和为 $70$，能被 $2$ 整除，但 $2237344218521717191$ 本身不能被 $2$ 整除，因此它是 ebne 数。 请找出任意一种可以得到 ebne 数的方法。如果无法通过删除得到 ebne 数，请输出无法实现的结果。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3000$），表示原始数字的位数。 第二行包含一个由 $n$ 位数字组成的非负整数 $s$。 保证 $s$ 没有前导零，且所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3000$。

对于输入中的每个测试用例，输出如下格式的答案： - 如果无法通过删除得到 ebne 数，输出 $-1$（不带引号）； - 否则，输出删除若干（可能为零）数字后得到的 ebne 数。若有多种答案，可以输出任意一种。注意，答案不能有前导零，也不能是空字符串。不要求删除的数字数量最少或最多。

在第一个样例中，$1227$ 已经是 ebne 数（因为 $1+2+2+7=12$，$12$ 能被 $2$ 整除，而 $1227$ 不能被 $2$ 整除），所以不需要删除任何数字。$127$ 和 $17$ 也是可行答案。 在第二个样例中，显然无法通过删除得到 ebne 数。 在第三个样例中，可以通过删除 $1$ 个数字得到许多 ebne 数，例如 $17703$、$77013$ 或 $17013$。$1701$ 或 $770$ 不是 ebne 数。$013$ 不是合法答案，因为有前导零。 解释： - $1+7+7+0+3=18$，$18$ 能被 $2$ 整除，而 $17703$ 不能被 $2$ 整除，所以 $17703$ 是 ebne 数，$77013$ 和 $17013$ 也是； - $1+7+0+1=9$，$9$ 不能被 $2$ 整除，所以 $1701$ 不是 ebne 数； - $7+7+0=14$，$14$ 能被 $2$ 整除，但 $770$ 也能被 $2$ 整除，因此 $770$ 不是 ebne 数。 在最后一个样例中，给出了一种可能的答案。另一种可行答案是：$222373204424185217171912 \rightarrow 22237320442418521717191$（删除最后一位数字）。 由 ChatGPT 4.1 翻译