CF1295B Infinite Prefixes

给定一个长度为 $n$ 的仅由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串 $s$。你将字符串 $s$ 无限次拼接，构造出一个无限长的字符串 $t$，即 $t = sss\dots$。例如，如果 $s = 10010$，那么 $t = 100101001010010\dots$。 请计算 $t$ 的前缀中，平衡值等于 $x$ 的前缀数量。一个字符串 $q$ 的平衡值定义为 $cnt_{0, q} - cnt_{1, q}$，其中 $cnt_{0, q}$ 表示 $q$ 中 $0$ 的个数，$cnt_{1, q}$ 表示 $q$ 中 $1$ 的个数。这样的前缀数量可能是无限的，如果是无限的，请输出 $-1$。 前缀是指由某个字符串的前若干个字符组成的子串，且不改变字符顺序。空串也是合法前缀。例如，字符串 "abcd" 有 $5$ 个前缀：空串、"a"、"ab"、"abc" 和 "abcd"。

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 100$），表示测试用例的数量。 接下来的 $2T$ 行，每两行描述一个测试用例。第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$（$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le x \le 10^9$），分别表示字符串 $s$ 的长度和期望的平衡值。 第二行包含一个二进制字符串 $s$（$|s| = n$，$s_i \in \{0, 1\}$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示每个测试用例的答案。如果前缀数量无限，则输出 $-1$。

在第一个测试用例中，$t$ 有 $3$ 个平衡值为 $x$ 的前缀，长度分别为 $28$、$30$ 和 $32$。 由 ChatGPT 4.1 翻译