CF1299E So Mean

本题为交互题。 我们隐藏了一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，其中 $n$ 是偶数。你可以通过以下查询来猜测这个排列： $?$ $k$ $a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_k$。 你将会得到这些下标 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 所对应元素的平均值是否为整数的反馈。换句话说，如果 $\frac{p_{a_1} + p_{a_2} + \dots + p_{a_k}}{k}$ 是整数，你会收到 $1$，否则收到 $0$。 你的任务是猜出这个排列。你最多可以进行 $18n$ 次查询。 注意，排列 $[p_1, p_2, \dots, p_k]$ 和 $[n + 1 - p_1, n + 1 - p_2, \dots, n + 1 - p_k]$ 是无法区分的。因此，保证 $p_1 \le \frac{n}{2}$。 注意，排列 $p$ 在交互开始前就已确定，并不会根据你的查询改变。也就是说，交互器是非自适应的。 你不需要最小化查询次数。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 800$，$n$ 为偶数）。

你首先读入 $n$。 每次你想查询下标 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 的元素时，在单独一行输出 $?$ $k$ $a_1$ $a_2$ ... $a_k$ 查询中的数字需满足 $1 \le a_i \le n$，且所有 $a_i$ 互不相同。不要忘记刷新输出，否则会因超时被判为“Idleness limit exceeded”。各语言刷新方法如下： - C++：fflush(stdout) 或 cout.flush() - Java：System.out.flush() - Pascal：flush(output) - Python：stdout.flush() - 其它语言请查阅相关文档。 你会收到 $1$，如果 $\frac{p_{a_1} + p_{a_2} + \dots + p_{a_k}}{k}$ 是整数，否则收到 $0$。 如果你的查询不合法或查询次数超过 $18n$，程序会输出 $-1$ 并终止交互。此时你会收到 Wrong answer 判定，请立即退出以避免其它判定。 当你确定排列后，输出 $!$ $p_1$ $p_2$ ... $p_n$

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