CF1305A Kuroni and the Gifts

Kuroni 有 $n$ 个女儿。作为礼物，他为每个女儿买了 $n$ 条项链和 $n$ 个手链： - 第 $i$ 条项链的亮度为 $a_i$，其中所有 $a_i$ 两两不同（即所有 $a_i$ 都不同）。 - 第 $i$ 个手链的亮度为 $b_i$，其中所有 $b_i$ 两两不同（即所有 $b_i$ 都不同）。 Kuroni 想要给每个女儿分配恰好一条项链和一个手链。为了让每个女儿都独一无二，每个女儿收到的礼物总亮度应当两两不同。具体来说，如果第 $i$ 个女儿收到亮度为 $x_i$ 的项链和亮度为 $y_i$ 的手链，则所有 $x_i + y_i$ 应当两两不同。请你帮助 Kuroni 分配这些礼物。 例如，若亮度分别为 $a = [1, 7, 5]$ 和 $b = [6, 1, 2]$，可以如下分配： - 给第一个女儿第三条项链和第一个手链，总亮度为 $a_3 + b_1 = 11$。 - 给第二个女儿第一条项链和第三个手链，总亮度为 $a_1 + b_3 = 3$。 - 给第三个女儿第二条项链和第二个手链，总亮度为 $a_2 + b_2 = 8$。 以下是一种无效的分配方式： - 给第一个女儿第一条项链和第一个手链，总亮度为 $a_1 + b_1 = 7$。 - 给第二个女儿第二条项链和第二个手链，总亮度为 $a_2 + b_2 = 8$。 - 给第三个女儿第三条项链和第三个手链，总亮度为 $a_3 + b_3 = 7$。 这种分配方式是无效的，因为第一个和第三个女儿收到的礼物总亮度相同。不要让她们因此而不高兴！

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 100$），表示女儿、项链和手链的数量。 第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 1000$），表示项链的亮度。 第三行包含 $n$ 个两两不同的整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 1000$），表示手链的亮度。

对于每个测试用例，输出两行。 第一行输出 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$，表示第 $i$ 个女儿获得亮度为 $x_i$ 的项链。 第二行输出 $n$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_n$，表示第 $i$ 个女儿获得亮度为 $y_i$ 的手链。 要求 $x_1, \dots, x_n$ 是 $a_1, \dots, a_n$ 的某种排列，$y_1, \dots, y_n$ 是 $b_1, \dots, b_n$ 的某种排列，并且 $x_1 + y_1, x_2 + y_2, \dots, x_n + y_n$ 都两两不同。 可以证明一定存在解。如果有多种方案，输出任意一种均可。

在第一个测试用例中，只需将第 $i$ 条项链和第 $i$ 个手链分别给第 $i$ 个女儿即可。对应的总亮度分别为 $1 + 8 = 9$，$8 + 4 = 12$，$5 + 5 = 10$。 第二个测试用例见题目描述。 由 ChatGPT 4.1 翻译