CF1305G Kuroni and Antihype

Kuroni 不擅长经济学。因此他决定创办一个名为 Antihype 的新型金融金字塔。其规则如下： 1. 你可以免费加入金字塔，并获得 $0$ 个金币。 2. 如果你已经是 Antihype 的成员，你可以邀请你目前还不是 Antihype 成员的朋友，每邀请一位朋友，你将获得等于你年龄数目的金币。 最近有 $n$ 个人听说了 Antihype，第 $i$ 个人的年龄为 $a_i$。他们之间有些是朋友，但现在的友谊很奇怪：第 $i$ 个人和第 $j$ 个人是朋友，当且仅当 $a_i \text{ AND } a_j = 0$，其中 $\text{AND}$ 表示[按位与运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND)。 目前这 $n$ 个人中还没有人是 Antihype 的成员。他们希望合作，以某种方式依次加入并邀请彼此，使得他们获得的金币总数最大。你能帮帮他们吗？

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n \le 2\cdot 10^5$）——人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0\le a_i \le 2\cdot 10^5$）——每个人的年龄。

输出一个整数，表示所有 $n$ 个人可能获得的最大金币总数。

只有第一个人和第二个人是朋友。第二个人可以加入 Antihype 并邀请第一个人，因此可以获得 $2$ 个金币。 由 ChatGPT 4.1 翻译