CF1312A Two Regular Polygons

题目描述

给定两个整数 $n$ 和 $m$($m < n$)。考虑一个有 $n$ 个顶点的凸正多边形。回忆一下,正多边形是指所有角度都相等且所有边长都相等的多边形。 你的任务是判断,是否可以构造出另一个有 $m$ 个顶点的凸正多边形,使得它的中心与初始多边形的中心重合,并且它的每个顶点都是初始多边形的某个顶点。 你需要回答 $t$ 个独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10^4$),表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行,每行描述一个测试用例。每个测试用例包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$($3 \le m < n \le 100$),分别表示初始多边形的顶点数和你想要构造的多边形的顶点数。

输出格式

对于每个测试用例,输出一行答案。如果可以构造出满足条件的多边形,输出 "YES"(不带引号),否则输出 "NO"(不带引号)。

说明/提示

下图是样例的第一个测试用例。可以证明,对于样例的第二个测试用例,答案是 "NO"。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/CF1312A/0982568e883452a4972ef18c303a083c1c1e1608.png) 由 ChatGPT 4.1 翻译