CF1330B Dreamoon Likes Permutations

一个长度为 $m$ 的数列被称为排列，当且仅当其中包含了 $1$ 到 $m$ 中所有整数恰好一次。$m$ 被称为这个排列的长度。 Dreamoon 得到了两个排列 $p_1, p_2$，长度分别为正整数 $l_1, l_2$。 现在 Dreamoon 要将这两个排列合并成一个长度为 $l_1 + l_2$ 的序列 $a$，其中开头的 $l_1$ 个数为排列 $p_1$，结尾的的 $l_2$ 个数为排列 $p_2$。 给出序列 $a$，你需要找到这两个排列 $p_1, p_2$。如果有多种可能的还原方式，你需要找到所有的答案。（注意，也有可能不存在可能的还原方式。）

第一行输入一个整数 $t ~ (1 \le t \le 10\ 000)$，表示测试数据的组数。 对于每组测试数据，输入两行。 第一行输入一个整数 $n ~ (2 \le n \le 200\ 000)$，表示 $a$ 的长度。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n ~ (1 \le a_i \le n - 1)$。 每组测试数据中 $n$ 的和不超过 $200\ 000$。

对于每组测试数据，第一行输出一个整数 $k$，表示有 $k$ 种方案将 $a$ 分成两个排列 $p_1$ 和 $p_2$。 接下来的 $k$ 行，每行输出两个整数 $l_1, l_2 ~ (1 \le l_1, l_2 \le n; l_1 + l_2 = n)$，表示存在一种还原方案，将 $a$ 分割成两个长度分别为 $l_1$ 和 $l_2$ 的排列（$p_1$ 是 $a$ 的前 $l_1$ 个元素，$p_2$ 是 $a$ 的后 $l_2$ 个元素）。你可以以任意顺序输出。

在第一组数据中，两种可能的将 $a$ 分为两个排列的还原方式为 $\{1\} + \{4, 3, 2, 1\}$ 和 $\{1, 4, 3, 2\} + \{1\}$。 在第二组数据中，唯一一种可能的划分方式为：$\{ 2, 4, 1, 3\} + \{2, 1\}$。 在第三种数据中，不存在可能的还原方式。