CF1333D Challenges in school №41

有 $n$ 个孩子在 41 号学校上学。众所周知，他们都是优秀的数学家。一次课间休息时，他们为自己安排了一个挑战。所有孩子排成一排，头要么向左看，要么向右看。 孩子们可以进行如下操作：在一秒钟内，若干对相邻且互相对视的孩子可以同时把头转向相反的方向。例如，原本看向右边邻居的孩子转向左边，反之亦然。此外，每一秒至少有一对相邻的孩子进行这样的操作。当没有任何一对相邻的孩子互相对视时，过程结束。 给定 $n$、孩子们的初始排列和数字 $k$。你需要找到一种操作方式，使得孩子们恰好在 $k$ 秒后完成整个过程。更正式地说，对于每一次操作，你需要输出在该次操作中向左转头的孩子的编号。 例如，对于下图所示的初始状态和 $k=2$，孩子们可以按如下步骤操作：  一开始有两对孩子可以操作：$(1,2)$ 和 $(3,4)$。操作后得到如下状态：  第二步，$(2,3)$ 这一对孩子进行操作，最终状态如下：  保证如果有解，所需的“转头”次数不会超过 $n^2$。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 3000$，$1 \le k \le 3000000$），分别表示孩子的数量和需要的操作次数。 第二行是一个长度为 $n$ 的字符串，仅包含字符 L 和 R，L 表示孩子向左看，R 表示孩子向右看。

如果无解，输出一行 $-1$。 否则，输出 $k$ 行。每行首先输出一个整数 $n_i$（$1 \le n_i \le \frac{n}{2}$），表示本次操作中有多少对孩子进行转头。接下来输出 $n_i$ 个不同的整数，表示本次操作中向左转头的孩子的编号。 所有“转头”操作完成后，相邻的孩子中不能再有互相对视的情况。 如果有多种方案，输出任意一种均可。

第一个样例中有一对孩子互相对视，一次操作即可完成。 第二个样例中，孩子们无法进行任何操作，因此对于 $k>0$ 无法完成。 第三个样例已在题目描述中给出。 由 ChatGPT 4.1 翻译