CF1336B Xenia and Colorful Gems

Xenia 是一位出身贵族的女孩。由于家族的刻板与严苛，Xenia 需要自己寻找乐趣。  最近，Xenia 买了 $n_r$ 颗红宝石、$n_g$ 颗绿宝石和 $n_b$ 颗蓝宝石。每颗宝石都有一个重量。 现在，她准备挑选三颗宝石。 Xenia 喜爱色彩斑斓的事物，所以她会恰好各选一颗不同颜色的宝石。 Xenia 也追求平衡，因此她会尽量选择重量差异最小的宝石。 具体来说，假设选中的三颗宝石的重量分别为 $x$、$y$ 和 $z$，Xenia 希望找到 $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$ 的最小值。作为她的好朋友，你能帮帮她吗？

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t \le 100$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试用例。 每组测试用例的第一行包含三个整数 $n_r, n_g, n_b$（$1\le n_r, n_g, n_b \le 10^5$），分别表示红、绿、蓝宝石的数量。 第二行包含 $n_r$ 个整数 $r_1, r_2, \ldots, r_{n_r}$（$1\le r_i \le 10^9$），表示每颗红宝石的重量。 第三行包含 $n_g$ 个整数 $g_1, g_2, \ldots, g_{n_g}$（$1\le g_i \le 10^9$），表示每颗绿宝石的重量。 第四行包含 $n_b$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_{n_b}$（$1\le b_i \le 10^9$），表示每颗蓝宝石的重量。 保证所有测试用例中 $\sum n_r \le 10^5$，$\sum n_g \le 10^5$，$\sum n_b \le 10^5$。

对于每组测试用例，输出一行一个整数，表示 Xenia 想要找到的最小值。

在第一个测试用例中，Xenia 有如下宝石：  如果她选择重量为 $7$ 的红宝石、$6$ 的绿宝石和 $4$ 的蓝宝石，她将获得最平衡的选择，此时 $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(7-6)^2+(6-4)^2+(4-7)^2=14$。 由 ChatGPT 4.1 翻译