CF1343D Constant Palindrome Sum
题目描述
给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$(保证 $n$ 是偶数,即能被 $2$ 整除)。所有 $a_i$ 都不超过某个整数 $k$。
你的任务是通过最少次数的替换操作(替换操作定义为:选择某个下标 $i$,将 $a_i$ 替换为 $[1, k]$ 范围内的任意整数),使得满足以下条件:
- 所有替换后 $a_i$ 都是 $1$ 到 $k$ 之间的正整数;
- 对于所有 $i$ 从 $1$ 到 $\frac{n}{2}$,都有 $a_i + a_{n - i + 1} = x$,其中 $x$ 对所有 $\frac{n}{2}$ 对元素都相同。
你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10^4$),表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试用例。
每组测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 2 \cdot 10^5$),分别表示数组 $a$ 的长度和 $a_i$ 的最大可能值。保证 $n$ 是偶数。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$($1 \le a_i \le k$),表示数组 $a$。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$,$k$ 的总和也不超过 $2 \cdot 10^5$($\sum n \le 2 \cdot 10^5$,$\sum k \le 2 \cdot 10^5$)。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个整数,表示最少需要替换多少个元素才能满足题目要求。
说明/提示
由 ChatGPT 4.1 翻译