CF1344C Quantifier Question

逻辑量词是用于描述集合中命题的有力工具。本题中，我们专注于实数集。实数集包括零和负数。有两种量词：全称量词（$ \forall $）和存在量词（$ \exists $）。你可以在这里了解更多相关内容。 全称量词用于断言某个命题对所有实数都成立。例如： - $ \forall x, xx-1 $ 读作：对于所有实数 $ x $，$ x $ 都大于 $ x-1 $。这个命题是真的。 存在量词用于断言存在某个实数使得命题成立。例如： - $ \exists x, xx-1 $ 读作：存在一个实数 $ x $，使得 $ x $ 大于 $ x-1 $。这个命题是真的。 此外，量词还可以嵌套。例如： - $ \forall x, \exists y, x

第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ m $（$ 2\le n\le 2\cdot 10^5 $，$ 1\le m\le 2\cdot 10^5 $），分别表示变量的数量和公式中的不等式数量。 接下来的 $ m $ 行描述公式。第 $ i $ 行包含两个整数 $ j_i $ 和 $ k_i $（$ 1\le j_i,k_i\le n $，$ j_i\ne k_i $）。

如果不存在任何一种量词分配方式能使语句为真，输出一个整数 $ -1 $。 否则，第一行输出一个整数，表示全称量词的最大可能数量。 第二行输出一个长度为 $ n $ 的字符串，第 $ i $ 个字符为 "A" 表示 $ Q_i $ 应为全称量词（$ \forall $），"E" 表示 $ Q_i $ 应为存在量词（$ \exists $）。所有字母均为大写。如果有多种方案能使全称量词数量最大，输出任意一种即可。

对于第一个测试样例，语句 $ \forall x_1, \exists x_2, x_1